阶段二：投影与往返一致性

这个阶段验证单相机内部的几何闭环：从 z-depth 得到相机坐标点，再投影回像素坐标，检查是否回到原来的像素和深度。

任务 4：实现相机点投影

实现：

def project_camera_points(points_c, K):
    ...

输入：

P_c=(X,Y,Z)

投影公式：

u=f_x\frac{X}{Z}+c_x

v=f_y\frac{Y}{Z}+c_y

函数建议同时返回：

测试流程：

D_z \rightarrow P_c \rightarrow (u',v',Z')

应满足：

u' \approx u

v' \approx v

Z' \approx D_z

建议写自动化断言：

assert max_pixel_error < 1e-5
assert max_depth_error < 1e-5

这里的 max_pixel_error 可以定义为：

\max_i \left\| (u_i',v_i')-(u_i,v_i) \right\|_\infty

max_depth_error 可以定义为：

\max_i |Z_i' - D_{z,i}|

警告

这只是单元测试，不是完整几何验证。它只能说明单相机的 back-project / project 公式和代码约定一致，不能说明多视角坐标变换、遮挡、可见性都正确。